Jakub, který dříve pracoval v několika společnostech v Nizozemsku, Rakousku a New Yorku, nastoupil do společnosti ZHA v roce 2010 po absolvování studia Zaha Hadid na Univerzitě užitých umění ve Vídni. V ZHA pracoval na různých projektech, od velkých projektů, jako jsou Aljada Central Hub v Sharjah, Aréna Katar a Aquatic Center, Divadlo Changsha, Centrum umění Chengdu, Centrální obchodní čtvrť v Praze a Infinitus Plaza v Guangzhou až po středně rozsáhlé projekty, jako je 28. ulice obytné věže v New Yorku, luxusní vila v Hongkongu, jachtařský klub Amiri v Dauhá, stadion Forrest Green Rovers, centrum správy městského dědictví v Diriyah a mnoho dalších projektů.

Jakub Klaška kromě práce pro ZHA vyučuje v magisterském studiu na Bartlett School of Architecture na University College London a je také hostujícím lektorem na University of East London. Tvrdí, že akademická angažovanost je zkušebním nástrojem pro průzkum a inovace, hledání nových, využití technologií, pracovních postupů a způsobů výroby.

Jakub absolvoval magisterský titul v oboru Architektura a urbanismus na mistrovské třídě Zahy Hadid na Univerzitě užitých umění ve Vídni v lednu 2010, poté, co předtím ukončil studium na Vysoké škole uměleckoprůmyslové v Praze. Jakub získal postgraduální diplom v oboru profesní praxe a management v architektuře na Bartlettově škole architektury, UCL v roce 2016 a od té doby je architektem registrovaným na ARB.